De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijking raaklijn

Hoi. Ik heb een gelijkheid en ik moet bewijzen dat de beide leden gelijk zijn aan elkaar.
^tg3a/_1+tg²a+^cotg3a/_1+cotg²a = ^{1-2sin2acos2a}/_sinacosa
Ik heb hier al geprobeerd om eerst om te zetten en daarna op gelijke noemer te zetten en zo. maar ik kom steeds vast te zitten. weten jullie raad?
alvast bedankt
groetjes

Antwoord

Beste Kim,

Eens even een paar hints:

1 + tg²a ziet er indrukwekkend uit. Maar:

1 + tg²a =
1 + ^sin2a/_cos²a =
^cos2a+sin2a/_cos²a =
¹/_cos²a

De noemer van de tweede term van het linkerlid kun je op soortgelijke wijze vereenvoudigen.

Als je dat doet, en je past toe dat delen door een breuk hetzelfde is als vermenigvuldigen met het omgekeerde, dan moet je het linkerlid een eind kunnen vereenvoudigen. Blijft over dat je gebruik moet maken van een hele flauwe gelijkheid:

(sin²a+cos²a)² = 1

Succes ermee!!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	15-5-2024